任意整理をした後、新しくクレジットカードを作ることはできますか？

基本的には、信用情報（ブラックリスト）の影響で、しばらくは新しいクレジットカードの作成はできません。ただし、信用情報が回復すれば新たに作れるようになります。一般的には債務の完済から５年程度で回復すると言われています。